Regolazione Integrativa

L'azione del Regolatore Integrale sul sistema controllato si basa sull'accumulo dell'errore con la formula

y(t) = Y_o + K_i·f_o^t e(t) dt

dove la velocità di apertura della valvola è

y'(t) = K_i·e(t) 

cioè risulta proporzionale all'errore con costante di proporzionalità pari al guadagno.

In seguito ad un errore a gradino, il regolatore integrale apre progressivamente la valvola, finché la variabile controllata torna al set-point. Purtroppo a questo punto si genera un errore di segno contrario, dovuto all'eccesso di compensazione da parte del regolatore: la variabile controllata ritorna al set-point solo dopo aver descritto un percorso con integrale esattamente uguale al precedente.

• inizialmente l'uscita è stabile sul set-point xs con la valvola posizionata sul valore teorico y₀ calcolato con il modello matematico del sistema.

• se sul sistema interviene un disturbo l'uscita del sistema tenda ad allontanarsi dal valore desiderato. Il regolatore interviene in modo proporzionale all'accumulo dell'errore (secondo il guadagno K) aumentando progressivamente l'azione della valvola finché non riesce ad invertire la tendenza dell'errore.

• l'uscita del sistema viene ricondotta al valore del set-point, ma, a causa dell'accumulo di errore, viene generato un errore opposto al precedente, fino ad ottenere un integrale di valore nullo.

• a causa dei ritardi nell'anello di regolazione verranno introdotte ulteriori oscillazioni, di ampiezza via via decrescenti.

L'azione combinata dei due regolatori abbrevia la fase transitoria e riporta l'uscita al valore di set-point sia con errori costanti, sia dopo errori occasionali.